關于wF（p，r，q）類算子的若干譜性質.pdf

1、本篇論文中，主要研究ωF(p，r，q)類算子的性質，重點討論ωF(p，r，q)類算子與Fuglede-Putnam定理的關系，ωF(p，r，q)類算子與Weyl定理的關系以及ωF(p,r,q)類算子的局部譜理論． 首先介紹了預備知識及ωF(p，r，q)類算子的基本性質，如：可逆的ωF(p.r,q)類算子是對數-亞正規(guī)算子，若丁為ωF(p，r，q)類算子并且可逆，那么T<'-1>為ωF(r，p,q)類算子． 其次我們分別討

2、論了ωF(p，r，q)類算子與Fuglede-Putnam定理的關系及ωF(p,r,q)類算子與Weyl定理的關系． Fuglede-Putnam定理和Weyl定理是算子理論中兩個著名定理．我們將Fuglede-Putnam定理由正規(guī)算子推廣到了ωF(p，r，q)類算子． Weyl首先證明了Hermitian算子滿足Weyl定理，近年來， Cho，Ito和Oshiro證明了p-亞正規(guī)算子滿足Weyl定理，我們將這一結果推廣到了ωF(p，

3、r，q)類算子． 最后我們對ωF(p，r，q)類算子的局部譜理論進行了比較系統(tǒng)的研究，得出一系列重要結果，例如：ωF(p，r，q)類算子是次標量算子，ωF(p,r,q)類算子是次可分解算子，ωF(p，r，q)類算子的局部譜子空間與極大代數譜子空間相等，ωF(p，r，q)類算子具有有限升等．另外，我們還證明了如果T具有有限升，那么T的廣義Aluthge變換T<,p,r>=｜T｜<'p>U｜T｜<'r>(其中p+r=1)也具有有限升