Adomian分解方法在電力系統(tǒng)分析中的應(yīng)用研究.pdf

1、電力系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，當(dāng)它受到周期性負(fù)荷擾動(dòng)的幅值達(dá)到一定條件時(shí)，就有可能發(fā)生混沌振蕩。混沌振蕩是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的威脅之一，可以通過研究電力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、運(yùn)行參數(shù)等揭示內(nèi)在關(guān)系，為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供參考依據(jù)。論文針對(duì)電力系統(tǒng)方程的求解問題開展了以下研究工作
　　(1)介紹了課題的研究背景與意義，給出了電力系統(tǒng)中的幾種經(jīng)典求解方法。簡(jiǎn)要敘述了混沌理論，給出了幾種常用的混沌的判別和分析方法，并針對(duì)性地回顧了電

2、力系統(tǒng)中的混沌研究現(xiàn)狀，提出了使用Adomian分解算法求解電力系統(tǒng)非線性微分方程的思路。
　　(2)簡(jiǎn)要地回顧了Adomian分解方法的發(fā)展歷程，闡述了Adomian分解法經(jīng)典算法的基本思想和基本原理，給出了Adomian多項(xiàng)式的計(jì)算步驟和計(jì)算公式，并分析了Adomian解的收斂性問題。
　　(3)采用Adomian分解方法，對(duì)單機(jī)無窮大系統(tǒng)和簡(jiǎn)單互聯(lián)電力系統(tǒng)模型進(jìn)行求解，分別給出了對(duì)應(yīng)的近似解析解。利用MATLAB數(shù)值仿

3、真，分析了電力系統(tǒng)出現(xiàn)混沌振蕩現(xiàn)象的臨界條件和參數(shù)區(qū)域，給出了不同周期負(fù)荷擾動(dòng)下的分岔圖和相平面圖。在不同的時(shí)間步長(zhǎng)下，分別對(duì) Adomian分解法和四階Runge-Kutta法的數(shù)值解進(jìn)行了比較，仿真結(jié)果表明Adomian分解法不僅精確度高、計(jì)算時(shí)間少，而且收斂速度快。
　　(4)以軟件 Mathematica為平臺(tái)，開發(fā)了求解電力系統(tǒng)非線性微分方程的自動(dòng)推導(dǎo)軟件包EADM。詳細(xì)介紹了軟件包EADM的接口和各個(gè)子模塊的功能、流程