混合效應(yīng)模型中方差分量的估計(jì).pdf

1、分類號(hào):UDC：密級(jí)：無(wú)單位代碼：10118山西師范大學(xué)研究生碩士學(xué)位論文混合效應(yīng)模型中方差分量的估計(jì)任尉指導(dǎo)教師史建紅教授山西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別理學(xué)碩士專業(yè)名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文提交日期2015年3月20日論文答辯日期2015年5月17日學(xué)位授予單位山西師范大學(xué)學(xué)位授予日期年月曰答辯委員會(huì)主席評(píng)閱人張勤海教授許勇教授李高榮副教授2015年3月20日論文題目：混合效應(yīng)模型中方差分量的估計(jì)專業(yè):數(shù)學(xué)碩士生:任尉指導(dǎo)

2、教師:史建紅教授簽名簽名摘要本文研宄的是混合效應(yīng)模型中方差分量的估計(jì)問題.全文共分為三章.第一章是緒論部分，介紹了本文所要研宄的兩類模型及其研宄現(xiàn)狀，以及所要用到的預(yù)備知識(shí).第二章研宄了含有兩個(gè)方差分量的一元混合效應(yīng)模型中方差分量的估計(jì)問題.首先利用譜分解獲得的主冪等陣構(gòu)造了一組二次型統(tǒng)計(jì)量，然后基于這組二次型統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造出模型中的隨機(jī)效應(yīng)項(xiàng)的方差分量的一種稱之為組合譜分解估計(jì)的新估計(jì)；其次證明了一定條件下，組合譜分解估計(jì)在均方誤差的意義

3、下較方差分析估計(jì)優(yōu)最后對(duì)組合譜分解估計(jì)進(jìn)行非負(fù)改進(jìn)，得到了較組合譜分解估計(jì)有更小均方誤差的非負(fù)估計(jì).第三章研宄了含有兩個(gè)方差分量矩陣的多元混合效應(yīng)模型中方差分量矩陣的估計(jì)問題.首先給出了模型中的隨機(jī)效應(yīng)項(xiàng)的方差分量矩陣的一種稱之為組合譜分解估計(jì)的新估計(jì)；其次證明了一定條件下此估計(jì)較方差分析估計(jì)有較小的二次損失風(fēng)險(xiǎn)；最后，對(duì)組合譜分解估計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)，構(gòu)造出了一定條件下較方差分析估計(jì)有更小取負(fù)值概率和更小風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì).【關(guān)鍵詞】混合效應(yīng)模型；