24.2.2 第2課時 切線的判定與性

1、第 2 課時 課時 切線的判定與性質 切線的判定與性質★知識管理 ★知識管理1、圓的切線的性質 、圓的切線的性質切線的性質定理 切線的性質定理： 推論 1：經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點。推論 2：經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心。2. 圓的切線的判定定理 圓的切線的判定定理： 問： 問： 判斷直線與圓相切有哪些方法？ 判斷直線與圓相切有哪些方法？（1） ：和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；（2）數(shù)量關

2、系 數(shù)量關系： （3）3. 3. 三角形內切圓： 三角形內切圓：★熱身練習 ★熱身練習1．如圖 1，AB 與⊙O 切于點 B，AO=6cm，AB=4cm，則⊙O 的半徑為（ ）A．4 cm B．2 cm C．2 cm D． m 5 5 13 132. 如圖 2，點 O 是△ABC 的內切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=（ ）A．130° B．100°

3、 C．50° D．65°3．如圖 3，已知∠AOB=30°，M 為 OB 邊上任意一點，以 M 為圓心，2cm為半徑作⊙M，當 OM=______cm 時，⊙M 與 OA 相切．4． （2010?四川）如圖 4，AB 為半圓 O 的直徑，CB 是半圓 O 的切線，B 是切點，AC交半圓O 于點 D，已知 CD=1，AD=3，那么 cos∠CAB=________．

4、＊顆粒歸倉： ＊顆粒歸倉：★典型例題 ★典型例題例： 例：（2012?陜西）如圖， 分別與 相切于點 ，點 在 上，且 PA PB 、 O A A B 、 M PBPO AB， ，垂足為 ． // OM AP MN AP ? N（1）求證： ； = OM AN（2）若 的半徑 ， ，求 的長． O A =3 R =9 PA OM★追蹤練習 ★追蹤練習1. 已知：（2006?北京）如圖，△ABC 內接于⊙O，點 D 在 OC 的延長線

5、上，sinB= ， 1 2∠CAD=30°． （1）求證：AD 是⊙O 的切線；（2）若 OD⊥AB，BC=5，求 AD 的長．2. 2. 如圖，在△ABC 中，∠C=90°，以 BC 上一點 O 為圓心，以 OB 為半徑的圓交 AB于點M，交 BC 于點 N．（1）求證：BA·BM=BC·BN；（2）如果 CM 是⊙O 的切線，N 為 OC 的中點，當 AC=3 時，求 AB 的值．★挑戰(zhàn)