排列與組合最全最詳細最經(jīng)典練習題

1、排列與組合排列與組合(一)排列排列學習目標學習目標（1）正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列；（2）了解排列和排列數(shù)的意義，能根據(jù)具體的問題，寫出符合要求的排列；（3）掌握排列數(shù)公式，并能根據(jù)具體的問題，寫出符合要求的排列數(shù)；（4）會分析與數(shù)字有關(guān)的排列問題，培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力；（5）通過對排列應用問題的學習，讓學生通過對具體事例的觀察、歸納中找出規(guī)律，得出結(jié)論，培養(yǎng)學生解決應用問題的能力和嚴謹?shù)膶W習態(tài)度

2、。例題分析例題分析例1、用0到9這十個數(shù)字可組成多少個沒有重復數(shù)字的四位偶數(shù)？分析：分析：這一問題的限制條件是：①沒有重復數(shù)字；②數(shù)字“0”不能排在千位數(shù)上；③個位數(shù)字只能是0、2、4、6、8、，從限制條件入手，可劃分如下：如果從個位數(shù)入手，四位偶數(shù)可分為：個位數(shù)是“如果從個位數(shù)入手，四位偶數(shù)可分為：個位數(shù)是“0”的四位偶數(shù)，個位數(shù)是”的四位偶數(shù)，個位數(shù)是2、4、6、8的四位偶數(shù)（這是因為零不能放在千位數(shù)上）由此解法一與二的四位偶數(shù)（這

3、是因為零不能放在千位數(shù)上）由此解法一與二如果從千位數(shù)入手四位偶數(shù)可分為：千位數(shù)是如果從千位數(shù)入手四位偶數(shù)可分為：千位數(shù)是1、3、5、7、9和千位數(shù)是和千位數(shù)是2、4、6、8兩類，由此得解法三兩類，由此得解法三如果四位數(shù)劃分為四位奇數(shù)和四位偶數(shù)兩類，先求出四位個數(shù)的個數(shù)，用排除法，得如果四位數(shù)劃分為四位奇數(shù)和四位偶數(shù)兩類，先求出四位個數(shù)的個數(shù)，用排除法，得解法四解法四解法1：當個位數(shù)上排“0”時，千位，百位，十位上可以從余下的九個數(shù)字中任

4、選3個說明；說明；這是典型的簡單具有限制條件的排列問題，上述四種解法是基本、常見的解法、要認真體會每種解法的實質(zhì)，掌握其解答方法，以期靈活運用例2、三個女生和五個男生排成一排（1）如果女生必須全排在一起，可有多少種不同的排法？（2）如果女生必須全分開，可有多少種不同的排法？（3）如果兩端都不能排女生，可有多少種不同的排法？（4）如果兩端不能都排女生，可有多少種不同的排法？解：解：（1）（捆綁法）因為三個女生必須排在一起，所以可以先把她們

5、看成一個整體，這樣同五個男生合一起共有六個元素，然成一排有種不同排法對于其中的每一種排法，三個女生之間又都有對種不同的排法，因此共有種不同的排法（2）（插空法）要保證女生全分開，可先把五個男生排好，每兩個相鄰的男生之間留出一個空檔這樣共有4個空檔，加上兩邊兩個男生外側(cè)的兩個位置，共有六個位置，再把三個女生插入這六個位置中，只要保證每個位置至多插入一個女生，就能保證任意兩個女生都不相鄰由于五個男生排成一排有種不同排法，對于其中任意一種排法