相似三角形的判定定理及練習

1、(一)相似三角形1、定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形2、相似三角形對應邊的比叫做相似比3、相似三角形的預備定理：平行于三角形的一條邊直線，截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似強調(diào)：①定理的基本圖形有三種情況，如圖其符號語言：∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE；②這個定理是用相似三角形定義推導出來的三角形相似的判定定理它不但本身有著廣泛的應用，同時也是證明相似三角形三個判定定理的基礎，故把它稱為“預備

2、定理”；③有了預備定理后，在解題時不但要想到“見平行，想比例”，還要想到“見平行，想相似”判定定理2：如果三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。簡單說成：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似例1、△ABC中，點D在AB上，如果AC2=AD?AB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由例2、如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形。（1）當AC、CD、DB滿足怎樣的關系時，△ACP∽△PDB？