《方程的根與函數的零點》課堂教學設計

1、《函數的零點函數的零點》課堂教學堂教學設計設計設計者：大連理工大學附屬高中趙永新一教學內容一教學內容本課內容選自經全國中小學教材審定委員會2004年初審通過的人教版普通高中課程標準試驗教科書，數學必修①，B版第二單元《函數》中的《函數的零點》，新授課，第一課時。1知識背景24節(jié)《函數與方程》作為新課程改革試驗教材中的新增內容，其課程目標是想通過對本節(jié)的學習，使學生學會用二分法求函數零點近似解的方法，從中體會函數與方程之間的聯(lián)系，同時達到

2、“方法構建、技術運用、算法滲透”這一隱性的教學目標。建立實際問題的函數模型，利用已知函數模型解決問題，作為一條主線貫穿了全章的始終，而方程的根與函數的零點的關系、用二分法求函數零點的近似解，是在建立和運用函數模型的大背景下展開的。方程的根與函數的零點的關系、用二分法求函數零點的近似解中均蘊涵了“函數與方程的思想”，這也是本章滲透的主要數學思想2本節(jié)內容《函數的零點》通過對二次函數圖像的繪制、分析，得到零點的概念，從而進一步探索一般函數零

3、點存在性的判定，這些活動就是想讓學生在了解初等函數的基礎上，對函數圖像進行全新的認識，在函數與方程的聯(lián)系中體驗數學中的轉化思想的意義和價值。二學生分析二學生分析1認知起點建構主義的基本主張認為學習是一個積極主動的建構過程，學習者不是被動地接受外在信息，而是根據先前認知結構主動地有選擇性地知覺外在信息，建構當前事物的意義，所以課程實施決不是教師給學生灌輸知識、技能，也不是學生只被動地陷于接受、記憶、學生描繪一個數學圖形的世界，營造一個探究

4、學習的環(huán)境，讓他們通過數學實驗，經歷回顧舊知、探求新知、發(fā)現規(guī)律、解決問題、總結規(guī)律的全過程。四教學目四教學目標知識與技能:（1）通過對二次函數增圖像的描繪，理解函數零點的概念，體會我們在研究和解決問題過程的一般思維方法。（2）通過對一般函數圖像的描繪分析，領會函數零點與相應方程之間的關系，掌握零點存在的判定條件。（3）培養(yǎng)學生對事物的觀察、歸納能力和探究能力。過程與方法:通過畫函數圖像，分析零點的存在性。情感態(tài)度與價值觀:使學生再次領

5、略“數形”的有機結合，滲透由抽象到具體的思想理解動與靜的辨證關系體會數學知識之間的緊密聯(lián)系。五教學重點五教學重點重點：理解零點的概念，判定二次函數零點的個數，會求函數的零點難點：探究發(fā)現函數存在零點的方法及函數零點的應用六教學程序與六教學程序與環(huán)節(jié)設計環(huán)節(jié)設計結合描合描繪的二次函數的二次函數圖像，提出像，提出問題問題，引入，引入課題課題感知數學，以零點存在性感知數學，以零點存在性為練習為練習重點重點進行練習練習建立數學，建立數學，進一步