恒定管流

1、1,,以上討論了液體運(yùn)動的基本規(guī)律，導(dǎo)出了水力學(xué)中的三個基本方程：連續(xù)方程、能量方程、動量方程，并闡述了水頭損失的計算方法。應(yīng)用這些基本方程可研究解決工程中常見的許多水力學(xué)問題，如有壓管道中的恒定流、明渠恒定流及水工建筑物的水力計算等。 本章重點介紹是有壓管道中恒定流水力計算，實際就是能量方程在管道中的應(yīng)用。,,,,,,第四章 有壓管中的恒定流,2,（2）按沿程水頭損失和局部水頭損失所占比重的大小，可將管道分為：長管

2、和短管。,3,4-1 簡單管道水力計算的基本公式簡單管道：指管道直徑不變且無分支的管道。簡單管道的水力計算可分為自由出流和淹沒出流。 一、自由出流 對1-1斷面和2-2斷面 建立能量方程

3、 令 且因,4,故 上式表明，管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和保持出口的動能。 因為沿程損失 局部水頭損失 有,5

4、,取 則 管中流速通過管道流量式中 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略行近流速時，流量計算公式變?yōu)?6,二、淹沒出流 管道出口淹沒在水下稱為淹沒出流。 取符合漸變流條件的斷面1-1和2-2列能量方程

5、因 則有 在淹沒出流情況下，包括行進(jìn)流速的上下游水位差z0完全消耗于沿程損失及局部損失。,7,二、淹沒出流 因為整理后可得管內(nèi)平均流速通過管道的流量為式中， 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略掉行近流速時，流量計算公式為,,8,水利工程中的水流絕大多數(shù)處于紊流的阻力平方區(qū)。當(dāng)謝才系數(shù)用曼寧公式計算時，相應(yīng)的沿程阻力系數(shù)λ

6、、流量模數(shù) ，比阻 可按下式計算。,,,9,給水管道中的水流，一般流速不太大，可能屬于紊流的粗糙區(qū)或過渡粗糙區(qū)?？山普J(rèn)為當(dāng)v＜1.2m/s時，管流屬于過渡粗糙區(qū)，hf約與流速v的1.8次方成正比。故當(dāng)按常用的經(jīng)驗公式計算謝齊系數(shù)C求hf應(yīng)在右端乘以修正系數(shù)k，即管道的流量模數(shù)K，以及修正系數(shù)k可根據(jù)相關(guān)手冊資料得到。,10,4-2 簡單管道水力計算的基本類型 對恒定流，有壓管道的水力計

7、算 主要有下列幾種。 一、輸水能力計算 已知管道布置、斷面尺寸及作用水頭時，要求確定管道通過的流量。計算如上節(jié)例題。 二、當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時，計算水頭損失；即要求確定通過 一定流量時所必須的水頭。 計算如下例所示。,11,三、管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時，確定所需的斷面尺寸（圓形管道即確定管道直徑）。這時可能出現(xiàn)下述兩種情況： 1．管道的輸水能力、管長l及管道的

8、總水頭H均已確定。 若管道為長管 ，流量模數(shù) 由表4-1即可查出所需的管道直徑。 若為短管流量系數(shù) 與管徑有關(guān)，需用試算法確定。,12,三、管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時，確定所需的斷面尺寸（圓形管道即確定管道直徑）。這時可能出現(xiàn)下述兩種情況：,2．管道的輸水量Q，管長l已知，要求選定所需的管徑及相應(yīng)的水頭。從技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件綜合考慮。(1) 管道使用要求： 管中流速大產(chǎn)生

9、水擊，流速小泥沙 淤積。(2) 管道經(jīng)濟(jì)效益：管徑小，造價低，但流速大，水頭損失也大，抽水耗費也增加。反之管徑大，流速小，水頭損失減少，運(yùn)轉(zhuǎn)費用少，但管道造價高。當(dāng)根據(jù)技術(shù)要求確定流速后管道直徑即可由右式計算：,13,例 一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已知通過流量Q為3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z為3m，倒虹吸管長l為50m，其

10、中經(jīng)過兩個300的折角轉(zhuǎn)彎，其局部水頭損失系數(shù)ξb為0.20；進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)ξe為0.5，出口局部水頭損失系數(shù)ξ0為1.0，上下游渠中流速v1 及v2為1.5m/s，管壁粗糙系數(shù)n＝0.014。試確定倒虹吸管直徑d。,14,解：倒虹吸管一般作短管計算。本題管道出口淹沒在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水頭消去。 因 所以 而,因為沿程阻

11、力系數(shù)λ或謝才系數(shù)C都是d 的復(fù)雜函數(shù)，因此需用試算法。,15,先假設(shè)d＝0.8m，計算沿程阻力系數(shù)： 故 又因 可求得 ，與假設(shè)不符。,16,故再假設(shè)d=0.95m，

12、重新計算： 得 因所得直徑已和第二次假設(shè)值非常接近，故采用管徑d為0.95米。,17,四、對一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各斷面壓強(qiáng)的大小。 先分析沿管道總流測壓管水頭的變化情況，再計算并繪制測壓管水頭線。 因為流量和管徑均已知各斷面的平均

13、流速即可求出，入口到任一斷面的全部水頭損失也可算出。該點壓強(qiáng)為由此可繪出總水頭線和測壓管水頭線。管內(nèi)壓強(qiáng)可為正值也可為負(fù)值。當(dāng)管內(nèi)存在有較大負(fù)壓時，可能產(chǎn)生空化現(xiàn)象。,18,,總水頭線和測壓管水頭線具有如下特點：( 1 ）總水頭線比測壓管水頭線高出一個流速水頭，當(dāng)流量一定時，管徑越大，總水頭線與測壓管水頭線的間距（即流速水頭）越小；管徑不變，則總水頭線與測壓管水頭線平行。( 2 ）總水頭線總是沿程下降的，當(dāng)有沿程水頭損失時，總

14、水頭線沿程逐漸下降，當(dāng)有局部水頭損失時，假定局部水頭損失集中發(fā)生在局部變化斷而，總水頭線鉛直下降。( 3 ）測壓管水頭線可能沿程上升（如突然擴(kuò)大管段），也可能沿程下降（一般情況）( 4 ）總水頭線和測壓管水頭線的起始點和終止點由管道進(jìn)出口邊界條件確定。常見管道進(jìn)、出口邊界及局部突變管件的水頭線如下圖。,19,一、虹吸管的水力計算 虹吸管是指一部分管軸線高于上游水面，而出口又低于上游水面的有壓輸水管道。出口可以是自由出流，也可以是

15、淹沒出流。虹吸管引水廣泛地應(yīng)用于各種工程實際中，如黃河下游利用虹吸管引水灌溉、給水處理廠的虹吸式濾池、水工中的虹吸式溢洪道、生活中的虹吸式氣壓熱水瓶等，都是利用虹吸原理進(jìn)行工作的。,4-3 簡單管道水力計算特例—— 虹吸管及水泵裝置的水力計算,20,21,虹吸管頂部的真空壓強(qiáng)理論值不能大于最大真空值（10m水柱）。當(dāng)虹吸管內(nèi)壓強(qiáng)接近該溫度下的汽化壓強(qiáng)時，液體將產(chǎn)生汽化，破壞水流連續(xù)性，

16、可能產(chǎn)生空蝕破壞，故一般虹吸管中的真空值7～8m水柱。,虹吸管的優(yōu)點在于能跨越高地，減少挖方。 虹吸管長度一般不長，故按照短管計算。,22,二、水泵裝置的水力計算 一個抽水系統(tǒng)通過水泵轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪的作用，在水泵進(jìn)水口形成真空，使水流在池面大氣壓強(qiáng)的作用下沿吸水管上升，流經(jīng)水泵時從水泵獲得新的能量，進(jìn)入壓力管，再流入水塔或出水池。 吸水管、離心泵及其配套的動力機(jī)械、壓水管及其管道附件組成了離心泵裝

17、置。 離心泵管路系統(tǒng)水力計算的主要任務(wù)是確定水泵的安裝高度和水泵揚(yáng)程。離心泵安裝高度是指水泵轉(zhuǎn)輪軸線超出上游水池水面的幾何高度。 在設(shè)計水泵裝置系統(tǒng)時，水力計算包括吸水管及壓力水管的計算。吸水管屬于短管，壓力水管則根據(jù)不同情況按短管或長管計算。,23,1．吸水管的水力計算 主要任務(wù)是確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高程。 吸水管管徑一般是根據(jù)允許流速計算。通常吸水管的允許流速為為0.8～1.25m

18、/s。流速確定后管徑為 。水泵的最大允許安裝高程zs決定于水泵的最大允許真空值hv和吸水管的水頭損失。列1-1和2-2斷面能量方程有由此得,24,2．壓力水管的水力計算 壓力水管的計算在于決定必需的管徑及水泵的裝機(jī)容量。其直徑由經(jīng)濟(jì)流速確定。對于排水管道 式中 x為系數(shù)，可取0.8～1.2。水流經(jīng)過水泵時，從水泵的動力裝置獲得了外加的機(jī)械能。因而動力機(jī)械的功率為

19、 為水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能，成為水泵的總水頭或揚(yáng)程。上式表明水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能一方面是用來將水流提高一個幾何高度，另一方面是用來克服水頭損失,25,4-4 串聯(lián)管道的水力計算 由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道，稱為串聯(lián)管道。給水工程中串聯(lián)管道常按長管計算。 一、按長管計算：,,26,二、按短管計算 當(dāng)管道長度不

20、是很大，局部損失不能略去時，應(yīng)按短管計算。,,27,4-5 并聯(lián)管道的水力計算 凡是兩條或兩條以上的管道從同一點分叉而又在另一點匯合組成的管道稱為并聯(lián)管道。并聯(lián)管道一般按長管計算。,28,不計局部水頭損失時有各支管水頭損失可按謝齊公式計算 各支管流量與總流量間應(yīng)滿足連續(xù)性方程

21、 Q＝Q1＋Q2＋Q3則有,29,4-6 分叉管道的水力計算 水電站引水系統(tǒng)中，經(jīng)常碰到由一根總管從壓力前池引水，然后按水輪機(jī)臺數(shù)分成數(shù)根支管，每根支管供水給一臺水輪機(jī)，這種分叉后不再匯合的管道稱為分叉管道。 對管道ABC有

22、 對管道ABD 從而可得,30,4-7 沿程均勻泄流管道的水力計算 沿程連續(xù)不斷分泄出的流量稱為沿程泄出流量，若管段各單位長度上的沿程泄出流量相等，這種管道稱為沿程均勻泄流管道。 如圖所示管道AB長為l，水頭為H，管道末端流出的通過流量Q，單位長度上沿程泄出流量為q。,31,在離起點A距離為x的M點斷面處流量為在dx管段內(nèi)沿程